O mito de Quíron se passa nas planícies da Tessália, região ao norte da Grécia, com o encontro entre Cronos (Saturno, o deus do tempo) e a ninfa Filira. Atraído pela beleza dela, o deus passou a perseguí-la, e Filira, para escapar a seu assédio, transformou-se numa égua. Mais esperto, Cronos assumiu a forma de cavalo e assim, conseguiu unir-se a ela.Dessa união nasceu Quíron, o Centauro, com torso, braços e cabeça de homem e corpo e pernas de cavalo. Horrorizada ao ver o monstro que gerara, Filira suplicou aos deuses que a transformasse numa árvore, desejo que foi prontamente atendido. Rejeitado e abandonado pela mãe, e sem jamais ter conhecido o pai, Quíron foi adotado por Apolo, o deus da música, da poesia, da medicina e das profecias, que lhe transmitiu muitos e ricos ensinamentos. Assim, sob a tutela de Apolo, Quíron tornou-se um sábio em inúmeras artes.
Sua fama espalhou-se pela região, e logo ele estava rodeado de discípulos, entre eles, os próprios Centauros, seres rebeldes e belicosos que habitavam o Monte Pélion, os filhos dos governantes dos pequenos reinos das proximidades, e numerosos heróis gregos, como Aquiles, Hércules, Ulisses e Jasão. Versado em medicina, botânica, astrologia, astronomia, ética, música, adivinhação e ritos religiosos, Quíron educava os jovens heróis com base nos dons individuais que identificava em cada um deles, preparando-os para que pusessem em prática seu potencial mais elevado e cumprissem seu destino. A Asclépio, por exemplo, ensinou os segredos das ervas medicinais e da cirurgia, fazendo-o desenvolver seus poderes de cura, pelos quais o discípulo viria a ser imortalizado. A Aquiles, deu aulas de cítara, além de instruí-lo para que se tornasse inteligente, corajoso e forte. E incentivou Jasão, príncipe herdeiro da cidade de Lolco, mas criado por ele desde criança, a partir da viagem para reclamar o trono que lhe fora usurpado.
Quíron já estava velho, quando certa vez, convidou o ex-discípulo Hércules para jantar. Os demais Centauros, que também estavam presentes, começaram a brigar entre si e foram atacados a flechadas pelo visitante. Hércules errou o alvo de uma das flechas, envenenadas com o sangue da Hidra de Lerna - monstro contra o qual lutara num de seus célebres trabalhos - e atingiu Quíron na coxa, causando-lhe uma grave ferida. Em conseqüência disso, o mestre passou a sofrer incessantemente: não conseguia curar o próprio ferimento, apesar de suas habilidades curativas, e tampouco podia morrer, por ser imortal.
Finalmente, após muitos anos, Quíron conseguiu se livrar de sua agonia, graças a uma troca de destino com Prometeu. Este titã fora acorrentado a um rochedo por Zeus, como castigo por ter roubado o fogo dos deuses para dá-lo aos homens. Como Quíron, ele também estava condenado a uma tortura eterna, pois todos os dias uma águia lhe bicava o fígado, que se recompunha a cada noite. De acordo com as ordens de Zeus, Prometeu só poderia ser libertado se um imortal se dispusesse a ir para o Tártaro (um dos infernos) e lá permanecesse, renunciando à sua imortalidade. Convencido por Hércules, que intercedeu a favor do antigo mestre, Zeus concordou com a troca. Assim, Quíron tomou o lugar de Prometeu e finalmente morreu. Depois de nove dias, foi imortalizado, na forma da constelação.
